Doajenka kazališta rođena je u Dicmu 19. rujna 1930. godine, djetinjstvo i mladost provela je u Splitu, gdje su joj i prije živjeli roditelji.
U Zagrebu je upisala glumačku školu, dobila stipendiju u Sarajevu gdje je glumu pohađala još tri godine i diplomirala.
Pored neprekidnog rada u vrlo raznovrsnom repertoaru dubrovačkog Kazališta Marina Držića, od 1964. nastupala je i na Dubrovačkim ljetnim igrama te ostvarila nezaboravne uloge. Snimila je i niz igranih filmova, kao i televizijskih drama i serija. Dobitnica je brojnih priznanja i nagrada, a 2019. godine dobila je Orlanda za životno djelo.
Od Milke se oprostio i dubrovački glumac Maro Martinović:
“Umrla je moja kuma i velika dubrovačka i hrvatska glumica Milka Podrug-Kokotović,laka joj hrvatska zemlja, moja iskrena sućut obitelji”, poručio je Martinović.
