OpenAI, kompanija koja razvija ChatGPT, objavio je stotine matematičkih radova u kojima se nude potpuna ili djelomična rješenja problema na kojima su znanstvenici radili godinama, a u nekim slučajevima i desetljećima, bez uspjeha. Neočekivana objava izazvala je snažne reakcije među vodećim matematičarima i otvorila raspravu o budućnosti njihova područja u eri umjetne inteligencije. Neki su razmjere ovog događaja već opisali izrazom “mathpocalypse”, odnosno matematička apokalipsa.
OpenAI je prije nekoliko dana objavio 722 matematička rada, podijeljena u 372 skupine međusobno povezanih rezultata. Iza njih stoji interni model umjetne inteligencije koji još nije dostupan javnosti. Međutim, već sljedećeg dana kompanija je povukla tri rada nakon što je uočena pogreška, dok je u još 14 radova provela ispravke. Nakon tih promjena, javno su dostupni 719 radova.
Jedan od najvećih šokova za znanstvenu zajednicu jest brzina kojom su AI modeli napredovali u matematici. Prije manje od dvije godine teško su rješavali zadatke kakvi se pojavljuju na srednjoškolskim ispitima, dok se danas bave nekim od najzahtjevnijih neriješenih problema suvremene znanosti. Timothy Gowers, profesor matematike na Sveučilištu Cambridge i Collège de Franceu, za Sky News izjavio je da ga je takav tempo razvoja zatekao. “U vrlo smo neobičnoj situaciji. Vidimo tsunami, još smo na plaži, vidimo ga, ali još nije sasvim stigao do nas”, rekao je Gowers. Kako je objasnio, umjetna inteligencija tijekom ove godine prešla je put od sposobnosti prosječnog doktoranda do razine vrhunskog matematičara.
Problemi kojima su matematičari posvetili desetljeća
Među objavljenim radovima nalaze se rezultati iz teorije brojeva, geometrije, matematičke fizike i teorijskog računarstva. Jedan od njih bavi se hipotezom Unique Games, važnim otvorenim problemom teorijskog računarstva kojim se istraživači bave već desetljećima. Umjetna inteligencija ponudila je dokaz hipoteze, no tek treba detaljno ispitati je li on valjan. Scott Aaronson, američki informatičar i matematičar sa Sveučilišta Texas u Austinu, napisao je da je njegova supruga, matematičarka Dana Moshkovitz, tom problemu posvetila praktički cijelu karijeru. Aaronson je objavu proglasio jednim od najvećih dana u povijesti matematike. Istodobno je upozorio da gotovo nitko još nije uspio temeljito proučiti većinu novih dokaza.
Situaciju je usporedio s čovjekom koji je cijeli život učio preživljavati u nepristupačnoj prašumi, a zatim otkrio da se pokraj njega odjednom nalazi golemi turistički kompleks opremljen svim mogućim pogodnostima. Upravo je to osjećaj s kojim se sada suočavaju matematičari: nakon godina rada i usavršavanja metoda potrebnih za rješavanje određenih problema, promatraju kako umjetna inteligencija u kratkom vremenu dolazi do rezultata koje oni sami nisu uspjeli postići.
Unatoč velikom broju objavljenih rezultata, njihova valjanost još nije neovisno potvrđena u mnogim slučajevima. Približno 42 posto glavnih rezultata sadrži formalizirane dokaze u sustavu Lean, koji omogućuje računalnu provjeru matematičkih tvrdnji. Ipak, činjenica da računalo može provjeriti dokaz ne znači automatski da je izvorni matematički problem doista riješen. Potrebno je utvrditi odgovara li tvrdnja koju je sustav provjeravao onome što je trebalo dokazati. Na potrebu za oprezom dodatno je upozorilo povlačenje triju radova 7. listopada. OpenAI je priznao da je pogreška u jednom dokazu utjecala i na rezultate dvaju povezanih radova. Kompanija je upozorila i da radovi bez formaliziranih dokaza mogu sadržavati pogreške.
Dobitnik Fieldsove medalje: Uništili su moje područje istraživanja
Koliko je ova objava uzdrmala matematičare, pokazuje reakcija francuskog matematičara Huga Duminil-Copina, koji je 2022. godine dobio Fieldsovu medalju, jedno od najprestižnijih priznanja u matematici. Prema pisanju Le Mondea, Duminil-Copin priznao je da je zaplakao kada je saznao za nove rezultate. Čak 16 problema kojima se OpenAI bavio izravno je povezano s njegovim istraživačkim radom. “Uništili su moje područje istraživanja”, rekao je tijekom videokonferencije održane prije nekoliko dana. Duminil-Copin objasnio je da je umjetna inteligencija u jednom slučaju istodobno proizvela 13 radova koji predstavljaju različite korake istraživačkog programa za koji bi matematičarima inače trebale godine rada.
Zabrinut je i zbog mogućnosti da bi mladi ljudi zbog takvih sposobnosti AI-ja mogli izgubiti interes za matematiku. Upozorio je i na rizik da znanstvenici počnu skrivati svoje ideje jer se boje da će ih kompanije koje razvijaju umjetnu inteligenciju preduhitriti. Objava je dovela i do otvorenog sukoba između dijela matematičke zajednice i OpenAI-ja. Udruženje Association for Human Mathematics pozvalo je matematičare da prekinu suradnju s kompanijom. U svom priopćenju naveli su da objavljivanje više od 700 radova odjednom ne smatraju dokazom kvalitetnog znanstvenog rada, nego demonstracijom moći. Prema stajalištu udruženja, znanstvena istraživanja trebala bi biti usmjerena na ljudsko razumijevanje, a ne samo na stvaranje rezultata koje ni sami istraživači ne mogu jednostavno protumačiti.
Priopćenje je podijelio i poznati matematičar Terence Tao, no to samo po sebi ne znači da podržava sve tvrdnje iznesene u njemu. Scott Aaronson, s druge strane, smatra da nije realno očekivati od kompanija koje razvijaju umjetnu inteligenciju da prestanu rješavati otvorene matematičke probleme. Prema njegovu mišljenju, smisao matematike upravo je pronalaženje rješenja, bez obzira na to tko do njih dođe. Ipak, upozorava da matematička zajednica ima pravo tražiti veću odgovornost i transparentnost od kompanija koje razvijaju AI.
OpenAI želi ubrzati znanstvena otkrića
Najnovija objava OpenAI-ja uslijedila je otprilike mjesec dana nakon što je kompanija predstavila predloženi dokaz povezan s Navier-Stokesovim jednadžbama. Riječ je o jednom od sedam takozvanih problema tisućljeća, koje je američki Clay Mathematics Institute izdvojio 2000. godine. Za rješenje svakog od njih predviđena je nagrada od milijun dolara. Navier-Stokesove jednadžbe opisuju gibanje tekućina i plinova te imaju važnu ulogu u razumijevanju brojnih prirodnih i tehničkih pojava, od strujanja zraka oko zrakoplova do ponašanja oceana i atmosfere.
OpenAI je u rujnu predstavio rezultat koji smatra značajnim matematičkim napretkom, ali nije tvrdio da je time službeno osvojio nagradu. Ni nova zbirka radova ne predstavlja konačno potvrđeno rješenje nekog od preostalih problema tisućljeća, premda sadrži rezultate povezane s nekoliko njih.
Iz OpenAI-ja poručuju da žele ubrzati matematička istraživanja i pomoći znanstvenicima da uz umjetnu inteligenciju dođu do novih otkrića. Kompanija je navela da se prije objave savjetovala s neovisnom skupinom matematičkih stručnjaka povezanom s Institutom za napredne studije u Princetonu. Radove je objavila na platformi GitHub, gdje ih je moguće naknadno ažurirati i ispravljati uočene pogreške. Najavila je i poboljšanja u načinu na koji će predstavljati buduće rezultate.
